Calculation of Sigmoid function,Derivative and Second-Order Derivative.

Keyword

Sigmoid function,Derivative,Second-Order Derivative,Gain.

Reference

・『実践やさしくわかる建築・都市・環境のためのソフトコンピューティング』(社団法人　日本建築学会).

Remarks

・f(x)=1/(1+e^(-a*x)).
・f'(x)=a*e^(-a*x)/(1+e^(-a*x))^2=a*f(x)*(1-f(x)).
・f''(x)=((a*e^(-a*x))'*(1+e^(-a*x))^2-a*e^(-a*x)*((1+e^(-a*x))^2)')/((1+e^(-a*x))^2)^2=a^2*f(x)*(1-f(x))*(1-2*f(x)).

History

・2009/08/13：Upload.