Rでパネル単位根検定

set.seed(seed)

# データ生成
# T x N の行列を作成
y_rw <- matrix(0, nrow = T, ncol = N)
# 初期値
y_rw[1, ] <- rnorm(N, mean = 0, sd = 1)

# ランダムウォークを生成
for (t in 2:T) {
  # 前期の値に正規乱数を加える
  y_rw[t, ] <- y_rw[t - 1, ] + rnorm(N, mean = 0, sd = 1)
}

# データをggplotで扱いやすいロング形式に変換
panel_data_rw <- as.data.frame(y_rw) %>%
  mutate(time = 1:T) %>%
  pivot_longer(cols = -time, names_to = "id", values_to = "value")

# プロット
ggplot(panel_data_rw, aes(x = time, y = value, group = id, color = id)) +
  geom_line(alpha = 0.8, show.legend = FALSE) +
  labs(
    title = "ケース1: 全ての系列が単位根（ランダムウォーク）",
    x = "時間 (Time)", y = "値 (Value)"
  ) +
  theme_minimal()

set.seed(seed)

# 自己回帰係数
rho_st <- 0.8

# データ生成
y_st <- matrix(0, nrow = T, ncol = N)
y_st[1, ] <- rnorm(N, mean = 0, sd = 1)

# 定常AR(1)過程を生成
for (t in 2:T) {
  y_st[t, ] <- rho_st * y_st[t - 1, ] + rnorm(N, mean = 0, sd = 1)
}

# ロング形式に変換
panel_data_st <- as.data.frame(y_st) %>%
  mutate(time = 1:T) %>%
  pivot_longer(cols = -time, names_to = "id", values_to = "value")

# プロット
ggplot(panel_data_st, aes(x = time, y = value, group = id, color = id)) +
  geom_line(alpha = 0.8, show.legend = FALSE) +
  labs(
    title = "ケース2: 全ての系列が定常",
    x = "時間 (Time)", y = "値 (Value)"
  ) +
  theme_minimal()

set.seed(seed)

N_rw <- 10 # 単位根を持つ系列の数
N_st <- 10 # 定常な系列の数
rho_mix <- 0.5 # 定常系列の自己回帰係数

# 単位根データの生成
y_mix_rw <- matrix(0, nrow = T, ncol = N_rw)
y_mix_rw[1, ] <- rnorm(N_rw)
for (t in 2:T) {
  y_mix_rw[t, ] <- y_mix_rw[t - 1, ] + rnorm(N_rw)
}

# 定常データの生成
y_mix_st <- matrix(0, nrow = T, ncol = N_st)
y_mix_st[1, ] <- rnorm(N_st)
for (t in 2:T) {
  y_mix_st[t, ] <- rho_mix * y_mix_st[t - 1, ] + rnorm(N_st)
}

# データを結合
y_mix <- cbind(y_mix_rw, y_mix_st)
colnames(y_mix) <- paste0("id_", 1:(N_rw + N_st))

# ロング形式に変換し、系列のタイプ（単位根か定常か）を示す列を追加
panel_data_mix <- as.data.frame(y_mix) %>%
  mutate(time = 1:T) %>%
  pivot_longer(cols = -time, names_to = "id", values_to = "value") %>%
  mutate(type = ifelse(as.numeric(sub("id_", "", id)) <= N_rw, "単位根", "定常"))

# プロット（系列のタイプで色分け）
ggplot(panel_data_mix, aes(x = time, y = value, group = id, color = type)) +
  geom_line(alpha = 0.7) +
  labs(
    title = "ケース3: 単位根と定常系列の混在",
    x = "時間 (Time)", y = "値 (Value)", color = "系列タイプ"
  ) +
  theme_minimal() +
  scale_color_manual(values = c("単位根" = "tomato", "定常" = "steelblue"))