Rで確率分布:フォン･ミーゼス分布

# 必要なライブラリを読み込みます
library(circular)
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(tidyr)

# 1. 描画範囲となるx軸（角度）の値を生成 (0から2πラジアンまで)
x_vals <- seq(0, 2 * pi, length.out = 1000)

# 2. 異なるパラメータを持つフォン・ミーゼス分布の確率密度を計算
# dvonmises(x, mu, kappa) を使用
df <- tibble(
  x = x_vals
) %>%
  mutate(
    `μ=0, κ=0` = dvonmises(x, mu = circular(0), kappa = 0),
    `μ=0, κ=1` = dvonmises(x, mu = circular(0), kappa = 1),
    `μ=0, κ=4` = dvonmises(x, mu = circular(0), kappa = 4),
    `μ=π, κ=4` = dvonmises(x, mu = circular(pi), kappa = 4)
  )

# 3. ggplotで描画しやすいように、データを「ロングフォーマット」に変換
df_long <- df %>%
  pivot_longer(
    cols = -x,
    names_to = "parameters",
    values_to = "density"
  ) %>%
  # 凡例の順序を調整
  mutate(parameters = factor(parameters, levels = c(
    "μ=0, κ=0",
    "μ=0, κ=1",
    "μ=0, κ=4",
    "μ=π, κ=4"
  )))

# 4. 各分布に割り当てる色を定義
manual_colors <- c(
  `μ=0, κ=0` = "black",
  `μ=0, κ=1` = "blue",
  `μ=0, κ=4` = "red",
  `μ=π, κ=4` = "darkgreen"
)

# 5. ggplotを使用してチャートを描画
p <- ggplot(df_long, aes(x = x, y = density, color = parameters)) +
  geom_line(linewidth = 1.2) +
  scale_color_manual(values = manual_colors) +
  # x軸のラベルをラジアン表記にする
  scale_x_continuous(
    breaks = c(0, pi / 2, pi, 3 * pi / 2, 2 * pi),
    labels = c("0", "π/2", "π", "3π/2", "2π")
  ) +
  labs(
    title = "フォン・ミーゼス分布の変化",
    subtitle = "集中度(κ)は分布の鋭さ、平均方向(μ)はピークの位置を決定する",
    x = "角度 θ (ラジアン)",
    y = "確率密度",
    color = "パラメータ (μ, κ)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    legend.position = "top",
    plot.title = element_text(face = "bold"),
    plot.subtitle = element_text(color = "gray40")
  ) +
  guides(color = guide_legend(nrow = 2))


# チャートの表示
print(p)