Rで確率分布:ポアソン分布

# 必要なライブラリを読み込みます
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(tidyr)

# 1. 描画範囲となるx軸の値（整数）を生成
k_vals <- 0:25

# 2. 異なるレートパラメータを持つポアソン分布の確率質量を計算
# dpois(k, lambda) を使用
df <- tibble(
  k = k_vals
) %>%
  mutate(
    `λ=1`  = dpois(k, lambda = 1),
    `λ=4`  = dpois(k, lambda = 4),
    `λ=10` = dpois(k, lambda = 10)
  )

# 3. ggplotで描画しやすいように、データを「ロングフォーマット」に変換
df_long <- df %>%
  pivot_longer(
    cols = -k,
    names_to = "parameters",
    values_to = "probability"
  ) %>%
  # 凡例の順序を調整
  mutate(parameters = factor(parameters, levels = c(
    "λ=1",
    "λ=4",
    "λ=10"
  )))

# 4. 各分布に割り当てる色を定義
manual_colors <- c(
  `λ=1`  = "blue",
  `λ=4`  = "red",
  `λ=10` = "darkgreen"
)

# 5. ggplotを使用してチャートを描画（ファセットで分割）
p <- ggplot(df_long, aes(x = k, y = probability, color = parameters)) +
  # 離散分布を表現するために、点と線（ロリポップ）を使う
  geom_segment(aes(xend = k, yend = 0), linewidth = 0.8) +
  geom_point(size = 2.5) +
  # ケースごとにプロットを分割
  facet_wrap(~parameters, ncol = 1, scales = "free_y") +
  scale_color_manual(values = manual_colors) +
  labs(
    title = "レートパラメータ(λ)によるポアソン分布の変化",
    subtitle = "λが大きいほど、分布は対称な釣鐘型（正規分布）に近づく",
    x = "発生回数 (k)",
    y = "確率"
  ) +
  scale_x_continuous(breaks = seq(0, 25, by = 2)) + # x軸の目盛りを調整
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    legend.position = "none", # ファセットで分けているので凡例は不要
    plot.title = element_text(face = "bold"),
    plot.subtitle = element_text(color = "gray40"),
    strip.text = element_text(face = "bold", size = 12) # ファセットのラベルを調整
  )

# チャートの表示
print(p)