Rの関数:tls {tls}

# 再現性のために乱数のシードを固定
seed <- 20251112
set.seed(seed)

# 1. サンプルデータの作成
# 真のデータ点の数
n <- 100

# 真の説明変数 (誤差を含まない)
# 1から10の範囲で一様分布に従う乱数を生成します
x_true <- runif(n, 1, 10)

# 真の関係を定義 (y = 2x)
# この傾き「2」が、推定したい真のパラメータです
true_slope <- 2
y_true <- true_slope * x_true

# 測定誤差を生成
# 説明変数(X)と目的変数(Y)の両方に平均0の正規分布に従う誤差を加えます
error_x <- rnorm(n, mean = 0, sd = 1.5)
error_y <- rnorm(n, mean = 0, sd = 1.5)

# 観測データ (測定誤差を含む)
x_obs <- x_true + error_x
y_obs <- y_true + error_y

# データフレームを作成
sim_data <- data.frame(x_obs, y_obs)

cat("--- 作成したサンプルデータの一部を確認 ---\n")
print(str(sim_data))

# 2. tls関数によるパラメータ推定
# method = "normal" を用いて総最小二乗法を実行します
# formulaでは切片を0にするため "- 1" を指定します
tls_fit_normal <- tls(y_obs ~ x_obs - 1, data = sim_data, method = "normal")

# method = "bootstrap" を用いて総最小二乗法を実行します
# こちらも同様に切片を0に指定します
tls_fit_bootstrap <- tls(y_obs ~ x_obs - 1, data = sim_data, method = "bootstrap")


# 3. 比較のための通常最小二乗法(lm)によるパラメータ推定
# lm関数でも同様に切片を0に指定して実行します
lm_fit <- lm(y_obs ~ x_obs - 1, data = sim_data)


# 4. 結果の表示
cat("--- 推定結果の比較 ---\n\n")

cat("総最小二乗法 (TLS, method='normal') の結果:\n")
print(tls_fit_normal)
cat("\n")

cat("総最小二乗法 (TLS, method='bootstrap') の結果:\n")
print(tls_fit_bootstrap)
cat("\n")

cat("通常最小二乗法 (OLS) の結果:\n")
# lmの結果から係数と信頼区間を抽出して表示します
lm_coef <- coef(lm_fit)
lm_confint <- confint(lm_fit)
cat("係数 (x_obs):", lm_coef, "\n")
cat("信頼区間:\n")
print(lm_confint)
cat("\n")

cat("--- 結果の要約 ---\n")
cat(sprintf("真の傾き: %.4f\n", true_slope))
cat(sprintf("TLS (normal)    による傾きの推定値: %.4f\n", tls_fit_normal$coefficient))
cat(sprintf("TLS (bootstrap) による傾きの推定値: %.4f\n", tls_fit_bootstrap$coefficient))
cat(sprintf("OLS (lm)        による傾きの推定値: %.4f\n\n", lm_coef))