Rの関数:sparseMatrix {Matrix}

# 設定: 5人のユーザー、4つの商品
# ユーザーID (行): 1, 2, 3, 5 (4番目のユーザーは購入なし)
# 商品ID (列): 1, 2, 3, 4
# 購入個数 (値): ランダムな整数

i_user <- c(1, 1, 2, 3, 3, 3, 5) # 行インデックス
j_item <- c(1, 2, 3, 1, 3, 4, 2) # 列インデックス
x_qty <- c(2, 5, 1, 3, 2, 1, 4) # 値 (購入数)

# 次元名の定義
user_names <- paste0("User_", 1:5)
item_names <- paste0("Item_", 1:4)

cat("--- 元データ (Coordinate形式) ---\n")
print(data.frame(User = i_user, Item = j_item, Qty = x_qty))

# i, j, x を使用した最も標準的な生成方法
cat("--- 基本的な疎行列の生成 (dgCMatrix) ---\n")
sp_mat_basic <- Matrix::sparseMatrix(
  i = i_user,
  j = j_item,
  x = x_qty,
  dims = c(5, 4), # 次元を明示的に指定 (User 4も含むため)
  dimnames = list(user_names, item_names)
)

print(sp_mat_basic)
cat("\nクラス:", class(sp_mat_basic), "\n")

# 同じ位置 (User_1, Item_1) に新たなデータを追加してみます
i_dup <- c(i_user, 1)
j_dup <- c(j_item, 1)
x_dup <- c(x_qty, 10) # 最後に 10 を追加

cat("--- 重複データの処理 ---\n")

# デフォルト: 加算される
cat("A) デフォルト (use.last.ij = FALSE): 値は加算されます\n")
sp_sum <- Matrix::sparseMatrix(i = i_dup, j = j_dup, x = x_dup, dims = c(5, 4))
print(sp_sum[1, 1]) # 元の2 + 追加の10 = 12 になるはず
cat("  (User_1, Item_1) の値: ", sp_sum[1, 1], "\n")

# 上書きモード
cat("B) 上書き (use.last.ij = TRUE): 最後の値が採用されます\n")
sp_last <- Matrix::sparseMatrix(i = i_dup, j = j_dup, x = x_dup, dims = c(5, 4), use.last.ij = TRUE)
print(sp_last[1, 1]) # 追加の10 になるはず
cat("  (User_1, Item_1) の値: ", sp_last[1, 1], "\n\n")

# ユーザー間の「つながり」を表す隣接行列を想定します。
# 対称行列なので、正方行列である必要があります。
cat("--- 対称行列の生成 ---\n")
i_sym <- c(1, 2)
j_sym <- c(2, 3)
x_sym <- c(1, 1)
# (1,2) と (2,3) のみ指定。symmetric=TRUEにより (2,1) と (3,2) も補完して解釈されます。

sp_sym <- Matrix::sparseMatrix(
  i = i_sym,
  j = j_sym,
  x = x_sym,
  dims = c(3, 3),
  symmetric = TRUE,
  dimnames = list(c("A", "B", "C"), c("A", "B", "C"))
)
print(sp_sym)

# ソースコードにある通り、p が指定された場合、j (列インデックス) は不要になります。
# CSC形式では、データは「列ごと」に格納されます。
#
# 前述の sp_mat_basic と同じ行列を p を使って作ります。
# 行列の構造:
#        Item_1 Item_2 Item_3 Item_4
# User_1      2      5      .      .
# User_2      .      .      1      .
# User_3      3      .      2      1
# User_4      .      .      .      .
# User_5      .      4      .      .
#
# 列ごとの非ゼロ要素の行インデックス (0始まりに変換して考えます):
# Col 1 (Item_1): User_1(0), User_3(2) -> 値: 2, 3
# Col 2 (Item_2): User_1(0), User_5(4) -> 値: 5, 4
# Col 3 (Item_3): User_2(1), User_3(2) -> 値: 1, 2
# Col 4 (Item_4): User_3(2)            -> 値: 1
#
# ベクトル x (値) の並び順 (列優先): c(2, 3, 5, 4, 1, 2, 1)
# ベクトル i (行) の並び順 (列優先): c(0, 2, 0, 4, 1, 2, 2)  ※0-based index
#
# ベクトル p (ポインタ):
# [1] 0 (開始)
# [2] 2 (Col 1は2個要素がある。0+2=2)
# [3] 4 (Col 2は2個要素がある。2+2=4)
# [4] 6 (Col 3は2個要素がある。4+2=6)
# [5] 7 (Col 4は1個要素がある。6+1=7)
# よって p = c(0, 2, 4, 6, 7)

cat("--- ポインタベクトル p を使用した生成 (CSC形式) ---\n")

x_csc <- c(2, 3, 5, 4, 1, 2, 1) # 列優先で並べ替えた値
i_csc <- c(0, 2, 0, 4, 1, 2, 2) # 列優先で並べ替えた行番号(0-based)
p_csc <- c(0, 2, 4, 6, 7) # 各列の開始位置を示すポインタ

sp_p_based <- Matrix::sparseMatrix(
  i = i_csc,
  p = p_csc,
  x = x_csc,
  dims = c(5, 4),
  index1 = FALSE # ここではiを0始まりで用意したためFALSE
)

print(sp_p_based)