Rの関数:wilcox.test {stats}:ウィルコクソンの順位和検定

# パッケージの読み込み
library(ggplot2)
library(dplyr)

# 乱数シードの固定
seed <- 20260126
set.seed(seed)

# 対応のない2標本ウィルコクソン順位和検定のシミュレーション

# 1. サンプルデータの生成
# シナリオ: 2つの異なるウェブサイトデザイン（A案、B案）における滞在時間の比較
# 滞在時間は、左側にピークがあり右に裾を引く「ガンマ分布」や「対数正規分布」に従うと仮定します。

# グループA (既存デザイン): n=40
n_a <- 40
# ガンマ分布 (shape=2, scale=10) -> 平均20秒程度、右に歪んだ分布
data_a <- rgamma(n_a, shape = 2, scale = 10)

# グループB (新デザイン): n=50 (サンプルサイズが異なっていても構いません)
n_b <- 50
# グループAよりも全体的に滞在時間が長い（位置が右にズレている）
# 真のズレ (Location Shift) を +15秒 とする
true_shift <- 15.0
data_b <- rgamma(n_b, shape = 2, scale = 10) + true_shift

# データフレームの作成
df_unpaired <- data.frame(
  Value = c(data_a, data_b),
  Group = factor(c(rep("デザインA", n_a), rep("デザインB", n_b)))
)

# データの可視化
# 密度プロット（Density Plot）で分布の形状とズレを確認します
p1 <- ggplot(df_unpaired, aes(x = Value, fill = Group)) +
  geom_density(alpha = 0.5) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(data_a), color = "デザインA中央値"),
    linetype = "dashed", linewidth = 1
  ) +
  geom_vline(aes(xintercept = median(data_b), color = "デザインB中央値"),
    linetype = "dashed", linewidth = 1
  ) +
  scale_color_manual(
    name = "指標",
    values = c("デザインA中央値" = "darkblue", "デザインB中央値" = "darkred")
  ) +
  scale_fill_manual(values = c("デザインA" = "blue", "デザインB" = "red")) +
  labs(
    title = "2つの独立した群の分布比較（ガンマ分布）",
    subtitle = "デザインBの方が全体的に右側（値が大きい）に位置している。",
    x = "滞在時間 (秒)",
    y = "密度"
  ) +
  theme_minimal()

print(p1)

cat("--- データ概要 ---\n")
cat(sprintf("デザインA: n=%d, 中央値=%.2f\n", n_a, median(data_a)))
cat(sprintf("デザインB: n=%d, 中央値=%.2f\n", n_b, median(data_b)))
cat(sprintf("設定した真のズレ: +%.1f\n\n", true_shift))


# 2. 検定の実行
# paired = FALSE (デフォルト) を指定、または省略することで順位和検定が実行されます。
# alternative = "two.sided" (両側検定)
# conf.int = TRUE (位置の差の信頼区間を計算)
test_res_unpaired <- wilcox.test(data_a, data_b, paired = FALSE, conf.int = TRUE)

# 結果の表示
cat("\n--- 検定結果要 ---")
print(test_res_unpaired)