Rの関数:binciW {plotrix}

library(plotrix)
args(binciW)

function(x, n, alpha = 0.05, cc = FALSE) {
  # 標本における成功比率（p）と、その補数（q）を算出します
  p <- x / n
  q <- 1 - p

  # 指定された有意水準（alpha）に基づき、標準正規分布の上側累積確率に対応するz値を算出します
  # 信頼水準が 95%（alpha=0.05）の場合、z は約 1.96 となります
  z <- qnorm(1 - alpha / 2)

  # 計算の効率化のため、z値の2乗をあらかじめ変数に格納します
  z2 <- z * z

  # 連続修正（Continuity Correction）を適用する場合の計算処理です
  if (cc) {
    # ウィルソン・スコア法の数式に連続修正の項を加味した演算を実行します
    # 離散的な二項分布を正規分布で近似する際の誤差を補正するための処理です
    cil <- (2 * n * p + z2 - (z * sqrt(z2 - 1 / n + 4 * n *
      p * q + (4 * p - 2)) + 1)) / (2 * (n + z2))
    ciu <- (2 * n * p + z2 + (z * sqrt(z2 - 1 / n + 4 * n *
      p * q + (4 * p - 2)) + 1)) / (2 * (n + z2))
  }
  # 連続修正を適用しない（標準的なウィルソン・スコア法）場合の計算処理です
  else {
    # 二項分布の分散の推定に標本比率ではなく真の比率の構造を組み込んだ数式を用います
    # 本処理により、小標本においても信頼性の高い区間推定が可能となります
    cil <- (1 / (1 + z2 / n)) * (p + z2 / (2 * n) - z * sqrt((p / n *
      q) + z2 / (4 * n * n)))
    ciu <- (1 / (1 + z2 / n)) * (p + z2 / (2 * n) + z * sqrt((p / n *
      q) + z2 / (4 * n * n)))
  }

  # 算出された下限値（cil）が確率の定義域である 0 を下回った場合、0 に修正します
  if (cil < 0) {
    cil <- 0
  }

  # 算出された上限値（ciu）が確率の最大値である 1 を超えた場合、1 に修正します
  if (ciu > 1) {
    ciu <- 1
  }

  # 最終的な信頼区間の下限および上限をベクトル形式で返却します
  return(c(cil, ciu))
}