Rの関数:acf {stats}

# パッケージの読み込み
library(ggplot2)
library(gridExtra)

# 乱数シードの固定
seed <- 20260227
set.seed(seed)


# データ生成: 移動平均モデル MA(1)
# X_t = e_t + 0.8 * e_{t-1}
# 理論的特徴: ラグ1のみに強い相関があり、ラグ2以降は0になる
n_sample <- 200
ma_data <- arima.sim(n = n_sample, model = list(ma = 0.8))

# acf関数の実行 (type="correlation")
acf_res <- acf(ma_data, plot = FALSE)

# データフレーム化（可視化用）
df_acf_ma <- data.frame(
  Lag = as.numeric(acf_res$lag),
  ACF = as.numeric(acf_res$acf)
)

# 可視化
p1 <- ggplot(df_acf_ma, aes(x = Lag, y = ACF)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 0.5, fill = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "black") +
  # 95%信頼区間 (近似値: +/- 1.96/sqrt(N))
  geom_hline(
    yintercept = c(-1.96 / sqrt(n_sample), 1.96 / sqrt(n_sample)),
    linetype = "dashed", color = "blue"
  ) +
  labs(
    title = "MA(1)プロセスの自己相関 (ACF)",
    x = "ラグ (Lag)", y = "自己相関"
  ) +
  theme_minimal()

print(p1)

set.seed(seed)

# データ生成: 自己回帰モデル AR(1)
# X_t = 0.7 * X_{t-1} + e_t
# 理論的特徴: ACFは指数的に減衰し、PACFはラグ1のみ有意となる
ar_data <- arima.sim(n = n_sample, model = list(ar = 0.7))

# 3つのタイプで計算
res_cor <- acf(ar_data, type = "correlation", plot = FALSE)
res_cov <- acf(ar_data, type = "covariance", plot = FALSE)
res_par <- acf(ar_data, type = "partial", plot = FALSE)

# データを結合して比較
# 注: PACFはラグ1から始まるため調整が必要です
df_type_compare <- rbind(
  data.frame(Lag = as.numeric(res_cor$lag), Value = as.numeric(res_cor$acf), Type = "Correlation (ACF)"),
  data.frame(Lag = as.numeric(res_cov$lag), Value = as.numeric(res_cov$acf), Type = "Covariance (ACVF)"),
  data.frame(Lag = as.numeric(res_par$lag), Value = as.numeric(res_par$acf), Type = "Partial (PACF)")
)

# 可視化
p2 <- ggplot(df_type_compare, aes(x = Lag, y = Value, fill = Type)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 0.5) +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "black") +
  facet_wrap(~Type, scales = "free_y", ncol = 1) +
  labs(
    title = "引数 type による出力の違い (AR(1)プロセス)",
    x = "ラグ (Lag)", y = "値"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")

print(p2)

set.seed(seed)

# データ生成: 平均値が大きくズレているホワイトノイズ
# 平均 100, 標準偏差 1
offset_data <- rnorm(n_sample, mean = 100, sd = 1)

# demean = TRUE (デフォルト: 平均を引く)
res_demean_T <- acf(offset_data, demean = TRUE, plot = FALSE)

# demean = FALSE (平均を引かない)
res_demean_F <- acf(offset_data, demean = FALSE, plot = FALSE)

df_demean_compare <- rbind(
  data.frame(Lag = as.numeric(res_demean_T$lag), Value = as.numeric(res_demean_T$acf), Setting = "demean = TRUE (通常)"),
  data.frame(Lag = as.numeric(res_demean_F$lag), Value = as.numeric(res_demean_F$acf), Setting = "demean = FALSE (非推奨)")
)

p3 <- ggplot(df_demean_compare, aes(x = Lag, y = Value, fill = Setting)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 0.5) +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "black") +
  ylim(-0.2, 1.1) + # 範囲を固定して見やすくする
  facet_wrap(~Setting, ncol = 1) +
  labs(
    title = "引数 demean による計算結果の変化",
    x = "ラグ (Lag)", y = "自己相関"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")

print(p3)