Rの関数:decompose {stats}

# パッケージの読み込み
library(ggplot2)
library(tidyr)

# 乱数シードの固定
seed <- 20260315
set.seed(seed)

# 加法モデルに適したデータを生成
# 周期12（月次データ相当）、5周期分の長さを設定
freq <- 12
n_periods <- 5
n_obs <- freq * n_periods

time_index <- 1:n_obs

# 各成分の真の値を設定
# 1. トレンド: 直線的な上昇
true_trend <- 50 + 0.8 * time_index
# 2. 季節成分: 一定の振幅を持つサインカーブ
true_season <- 15 * sin(2 * pi * time_index / freq)
# 3. 不規則成分: 正規乱数
true_random <- rnorm(n_obs, mean = 0, sd = 3)

# 観測データの合成（加法モデル）
obs_data <- true_trend + true_season + true_random
# 時系列オブジェクト(ts)に変換
ts_data <- ts(obs_data, frequency = freq)

# サンプルデータの可視化
plot(ts_data)

# 加法モデルを指定して分解を実行
dec_res <- decompose(ts_data, type = "additive")

# 結果の要素を確認
cat("--- decompose関数の出力リストの要素 ---\n")
print(names(dec_res))

# 抽出された各成分をデータフレームにまとめる
# グラフ描画用に整形します
df_plot <- data.frame(
  時点 = time_index,
  観測値 = as.numeric(dec_res$x),
  トレンド成分 = as.numeric(dec_res$trend),
  季節成分 = as.numeric(dec_res$seasonal),
  不規則成分 = as.numeric(dec_res$random)
)

# 縦持ちデータに変換
df_long <- pivot_longer(df_plot, cols = -時点, names_to = "成分", values_to = "値")

# グラフの並び順を論理的な順番に固定
df_long$成分 <- factor(df_long$成分, levels = c("観測値", "トレンド成分", "季節成分", "不規則成分"))

# プロットの作成
p1 <- ggplot(df_long, aes(x = 時点, y = 値)) +
  geom_line(color = "darkblue", linewidth = 0.5) +
  facet_wrap(~成分, ncol = 1, scales = "free_y") +
  labs(
    title = "decompose関数による古典的時系列分解（加法モデル）",
    x = "時点",
    y = "値"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(strip.text = element_text(size = 12))

print(p1)

# パッケージの読み込み
library(gridExtra)

# 比較用データフレームの作成
df_compare <- data.frame(
  Time = time_index,
  # トレンドの比較
  True_Trend = true_trend,
  Est_Trend = as.numeric(dec_res$trend),
  # 季節成分の比較
  True_Season = true_season,
  Est_Season = as.numeric(dec_res$seasonal)
)

# 可視化 (トレンドの比較)
p_trend <- ggplot(df_compare, aes(x = Time)) +
  # 真のトレンド（黒い破線）
  geom_line(aes(y = True_Trend, color = "真のトレンド (True)"),
    linewidth = 0.5, linetype = "dashed"
  ) +
  # 推定されたトレンド（青い実線）
  geom_line(aes(y = Est_Trend, color = "推定トレンド (Estimated)"),
    linewidth = 1.2, alpha = 0.8
  ) +
  labs(
    title = "トレンド成分の比較",
    y = "トレンド値"
  ) +
  scale_color_manual(name = "", values = c("真のトレンド (True)" = "black", "推定トレンド (Estimated)" = "blue")) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "bottom")


# 可視化 (季節成分の比較)
p_season <- ggplot(df_compare, aes(x = Time)) +
  # 真の季節成分（黒い破線）
  geom_line(aes(y = True_Season, color = "真の季節成分 (True)"),
    linewidth = 0.5, linetype = "dashed"
  ) +
  # 推定された季節成分（赤い実線）
  geom_line(aes(y = Est_Season, color = "推定季節成分 (Estimated)"),
    linewidth = 1.2, alpha = 0.8
  ) +
  labs(
    title = "季節成分の比較",
    y = "季節変動値"
  ) +
  scale_color_manual(name = "", values = c("真の季節成分 (True)" = "black", "推定季節成分 (Estimated)" = "red")) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "bottom")

# 2つのグラフを並べて表示
grid.arrange(p_trend, p_season, ncol = 1)