Rの関数nnet.defaultとstats::glmの等価性の確認

# 再現性を確保するために乱数の種を設定
seed <- 20251119
set.seed(seed)

# サンプルサイズを設定
n <- 1000

# 2つの説明変数を作成
X1 <- rnorm(n, mean = 2, sd = 1.5)
X2 <- rnorm(n, mean = -1, sd = 2)

# 真の係数を設定（切片、X1の係数、X2の係数）
b0 <- -0.5 # 切片 (Intercept)
b1 <- 1.2 # X1の係数
b2 <- -0.8 # X2の係数

# 線形予測子（ロジット）を計算
logit <- b0 + b1 * X1 + b2 * X2

# ロジットを確率に変換（ロジスティック関数）
prob <- 1 / (1 + exp(-logit))

# 確率に基づいて0か1の目的変数を生成
Y_numeric <- rbinom(n, size = 1, prob = prob)

# データフレームを作成
sample_data <- data.frame(
  Y_numeric = Y_numeric,
  Y_factor = as.factor(Y_numeric), # glm用の因子型
  X1 = X1,
  X2 = X2
)

# 作成したデータの一部を確認
cat("--- 作成されたサンプルデータの一部を確認 ---\n")
print(str(sample_data))

# glm関数でロジスティック回帰モデルを構築
model_glm <- glm(Y_factor ~ X1 + X2, data = sample_data, family = binomial(link = "logit"))

# モデルの要約情報から係数を表示
cat("--- stats::glm の実行結果（係数） ---\n")
print(summary(model_glm)$coefficients)

# nnet パッケージを読み込む
library(nnet)

# nnet.default の入力形式に合わせる
x_vars <- sample_data[, c("X1", "X2")]
y_numeric <- sample_data$Y_numeric # 0/1の数値ベクトルを使用

# nnet.default関数でモデルを構築
model_nnet <- nnet.default(
  x = x_vars,
  y = y_numeric,
  size = 0, # 隠れ層なし
  entropy = TRUE, # 二項分類モード
  skip = TRUE, # 入力と出力を直結
  trace = FALSE,
  maxit = 200
)

# モデルの要約情報から重み（係数）を表示
cat("--- nnet::nnet.default の実行結果（重み） ---\n")
print(summary(model_nnet)$wts)

# glm から係数を抽出
glm_coeffs <- coef(model_glm)

# nnet から重みを抽出
nnet_weights <- summary(model_nnet)$wts

# 比較用のデータフレームを作成（並べ替えは不要）
comparison_df <- data.frame(
  Parameter = c("Intercept (切片)", "X1", "X2"),
  glm_Coefficient = glm_coeffs,
  nnet_Weight = nnet_weights,
  row.names = NULL
)

cat("--- 係数と重みの比較 ---\n")
print(comparison_df)

cat("\n--- 両者の係数は一致しているか? ---\n")
all.equal(comparison_df$glm_Coefficient, comparison_df$nnet_Weight)