Rで自作関数:mass_defect

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# 原子の質量欠損と、それに相当するエネルギーを計算する関数
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# 引数：
#   proton   : 陽子の数
#   neutron  : 中性子の数
#   mass_g   : 原子1個の実際の質量（g）
#
# 戻り値：
#   list形式で以下を返します。
#     simple_mass_g       : 陽子・中性子・電子を単純合計した質量（g）
#     mass_defect_g       : 質量欠損（g）
#     energy_J            : 質量欠損に相当するエネルギー（J）
#     energy_eV           : 質量欠損に相当するエネルギー（eV）
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# 注意：
#   ここでは「中性原子」を想定しているため、
#   電子の数 = 陽子の数
#   としています。
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mass_defect <- function(proton, neutron, mass_g) {
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  # 1. 陽子・中性子・電子の質量を定義する
  #
  # 質量の元データ(NIST/CODATA)は kg で与えられている。
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  m_p <- 1.67262192595e-27 # 陽子の質量 [kg]
  m_n <- 1.67492750056e-27 # 中性子の質量 [kg]
  m_e <- 9.1093837139e-31 # 電子の質量 [kg]

  # ----------------------------------------------------------
  # 2. 光速を定義する
  #
  # E = mc^2 に使用する。
  # 光速は SI 単位系で正確に
  # 299,792,458 m/s
  # ----------------------------------------------------------
  c <- 299792458 # 光速 [m/s]

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  # 3. 1 eV を J に換算するための定数
  #
  # 1 eV = 1.602176634e-19 J
  # ----------------------------------------------------------
  eV_to_J <- 1.602176634e-19

  # ----------------------------------------------------------
  # 4. 中性原子なので電子数を陽子数と同じにする
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  electron <- proton

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  # 5. 陽子・中性子・電子を単純に合計した質量を計算する
  #
  # まず kg 単位で計算する。
  #
  # 単純合計質量
  # = 陽子数 × 陽子質量
  # + 中性子数 × 中性子質量
  # + 電子数 × 電子質量
  # ----------------------------------------------------------
  simple_mass_kg <-
    proton * m_p +
    neutron * m_n +
    electron * m_e

  # ----------------------------------------------------------
  # 6. kg → g に単位変換する
  #
  # 1 kg = 1000 g
  # ----------------------------------------------------------
  simple_mass_g <- simple_mass_kg * 1000

  # ----------------------------------------------------------
  # 7. 質量欠損を計算する
  #
  # 質量欠損
  # = 単純合計質量 - 実際の原子質量
  #
  # ここでは単純合計質量と引数 mass_g の両方を
  # g 単位にそろえて計算する。
  # ----------------------------------------------------------
  mass_defect_g <- simple_mass_g - mass_g

  # ----------------------------------------------------------
  # 8. 質量欠損を g → kg に変換する
  #
  # E = mc^2 では質量を kg で扱う必要がある。
  # ----------------------------------------------------------
  mass_defect_kg <- mass_defect_g / 1000

  # ----------------------------------------------------------
  # 9. E = mc^2 によって放出エネルギーを計算する
  #
  # 質量欠損が正の場合、
  # 原子核の形成によってエネルギーが放出された
  # と解釈できる。
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  energy_J <- mass_defect_kg * c^2

  # ----------------------------------------------------------
  # 10. ジュールを電子ボルトに変換する
  #
  # 1 eV = 1.602176634e-19 J
  #
  # したがって、
  #
  # eV = J / (1.602176634e-19)
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  energy_eV <- energy_J / eV_to_J

  # ----------------------------------------------------------
  # 11. 計算結果を list として返す
  # ----------------------------------------------------------
  return(
    list(
      simple_mass_g = simple_mass_g,
      mass_defect_g = mass_defect_g,
      energy_J      = energy_J,
      energy_eV     = energy_eV
    )
  )
}

mass_defect(
  proton  = 6,
  neutron = 6,
  mass_g  = 1.9926468827e-23
)